【在离水面高度为H的岸边上,有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸,船在-查字典问答网

来自姜晓春的问题

　　【在离水面高度为H的岸边上,有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸,船在离岸距离为S处,人在岸上以匀速V收绳,试求船的速度和加速度的大小?绳子与水面的夹角是变量的,我想应该要用定积分来求吧~可我】

　　在离水面高度为H的岸边上,有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸,船在离岸距离为S处,人在岸上以匀速V收绳,试求船的速度和加速度的大小?

　　绳子与水面的夹角是变量的,我想应该要用定积分来求吧~可我不知怎么入手!

1回答

2020-04-14 20:18

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刘晓丹

　　设绳与水面夹角为&,船速U

　　Sin&=H/根号（H^2+S^2）

　　Cos&=S/根号（H^2+S^2）

　　tg&=H/S

　　U*Cos&=V

　　U=V/Cos&=V*根号（H^2+S^2）/S

　　船速U沿水面方向,有沿绳和垂直绳两个方向分速度.

　　沿绳方向匀速运动、速度为V,垂直绳方向速度为U*Sin&

　　所以加速度

　　a=U^2/R=(U*Sin&)^2/根号(H^2+S^2)=V^2*H^2/S^2*根号（H^2+S^2）

　　方向为沿绳向上

　　这题不用微积分,当S、H确定时,角度也确定了,在此角度下船的速度和加速度也是确定的

2020-04-14 20:23:00