因为f'(x)=kf(x)+b,且f（0）=0,f’（0）=3

　　所以3=f'(0)=kf(0)+b=b

　　又因为f（x）的渐近线为y=2,所以当x接近正无穷或者负无穷时,f‘（x）=0,f（x）=2

　　带入f'(x)=kf(x)+3

　　可得k=-3/2

　　所以f'(x)=-3/2*f(x)+3

　　所以可写作dy/dx=3-3y/2

　　所以dy/（3-3y/2）=dx

　　两边求积分可得-2ln（3-3y/2）/3=x+C（C是常数）

　　因为f（0）=0,

　　所以C=-（2ln3）/3

　　所以-2ln（3-3y/2）/3=x-（2ln3）/3

　　所以ln（3-3y/2）=-3x/2+ln3

　　所以e^(-3x/2+ln3)=3-3y/2

　　所以y=2-2e^(-3x/2+ln3)/3

　　验算f’（x）=-2e^(-3x/2+ln3)/3*（-3/2）=e^(-3x/2+ln3)

　　-3/2*f(x)+3=-3/2*（2-2e^(-3x/2+ln3)/3）+3=e^(-3x/2+ln3)

　　f（0）=2-2e^(ln3)/3=0

　　因为f’（x）=e^(-3x/2+ln3)

　　所以f’（0）=e^(ln3)=3.

　　所以函数y=2-2e^(-3x/2+ln3)/3

　　符合条件f'(x)=kf(x)+bk＜0

　　f（0）=0

　　f’（0）=3

　　f（x）的渐近线为y=2.