简谐运动质量为m=121g的水银装在U形管中,管截面积S=0-查字典问答网
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　　简谐运动质量为m=121g的水银装在U形管中,管截面积S=0.30cm2.当水银面上下振动时,其振动周期T是多大?水银密度为13.6g/cm3.忽略水银与管壁的摩擦.

　　简谐运动

　　质量为m=121g的水银装在U形管中,管截面积S=0.30cm2.当水银面上下振动时,其振动周期T是多大?水银密度为13.6g/cm3.忽略水银与管壁的摩擦.

1回答
2020-04-14 12:02
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杜淑光

　　设水银密度为ρ,则当右侧水银上升到平衡面以上x时,左侧下降x,水银受的不平衡重力为ρg(2x*s),方向与x相反

　　从而运动微分方程为：ma=-ρg(2x*s)

　　即：x''+2ρgs/mx=0

　　从而ω=√(2ρgs/m)

　　T＝2π/ω=2π√(m/(2ρgs))=0.765s

2020-04-14 12:03:56

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