如今大学物理刚刚上到了叫动量定理和角动量守恒定律关于角动量定-查字典问答网
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来自丁燕的问题

  如今大学物理刚刚上到了叫动量定理和角动量守恒定律关于角动量定理的推导式子我有一个地方不懂也就是关于力矩和角动量推导式这一块书上说将角动量L=r*p对时间求导dL/dt=d(r*p)/dt=dr/dt

  如今大学物理刚刚上到了叫动量定理和角动量守恒定律

  关于角动量定理的推导式子我有一个地方不懂

  也就是关于力矩和角动量推导式这一块书上说

  将角动量L=r*p对时间求导

  dL/dt=d(r*p)/dt=dr/dt*p+r*dp/dt

  因为dr/dt=v,p=mv;上边右式第一项

  dr/dt*p=v*mv=0(就是这一步让我完全摸不着头脑,怎么会是0呢?)

  因而dL/dt=r*dp/dt

  向量之间的叉乘麻烦这位朋友能再解释的清楚一点吗?

1回答
2020-04-14 18:10
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侯婕

  你大概是不明向量点乘与叉乘之间的关系,

  因为电脑打字不方便,我用*(点)代表点乘,*(叉)代表叉乘.大写字母表示向量,小写字母表示标量.

  *(点):A*(点)B=A*B*cosθ,θ为两个向量间小于180的夹角.点乘表示两个向量在同一个方向上的数量积,所得到的结果是标量,没有方向.因此A*(点)B=B(点)A.

  *(叉):A*(叉)B=A*B*sinθ,θ同上.叉乘表示两个向量所围成的平行四边形的面积,所得到的量是矢量,有方向性,它的方向符合右手螺旋定则.因此

  A*(叉)B=-B*(叉)A.

  再来看你的问题,

  dR/dt=V(R和V是矢量,有方向性),

  P=m*V(P和V的方向相同),

  所以,dR/dt*(叉)P=V*(叉)mV

  叉乘的两个向量方向相同,夹角θ为0,由上面叉乘的解释,所得为0.

  另外可以从图象上考虑,方向相同的两个向量所围成的平行四边行的面积也为0.

2020-04-14 18:12:51

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