【设函数f（x）=ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．（I）如果存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；（II）如果对于任意的s、t∈[12，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求】

　　设函数f（x）=ax+xlnx，g（x）=x3-x2-3．

　　（I）如果存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；

　　（II）如果对于任意的s、t∈[12，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..