来自沈航的问题
在单位圆上的两点A,B满足角AOB=120,点C是单位圆上的动点且OC=xOA+yOB,则x-2y的取值范围是?
在单位圆上的两点A,B满足角AOB=120,点C是单位圆上的动点且OC=xOA+yOB,则x-2y的取值范围是?
1回答
2020-04-14 12:31
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孟科
这个要建立坐标系
以oa为x轴,垂直的直线为y轴,o为原点
则A坐标为（1,0）,b的坐标（-1/2,根号3/2）,C坐标（sina,cosa）
则OC=xOA+yOB得到
sina=x-1/2y
cosa=根号3/2y
x-2y=sina-根号3cosa=2sin（a-30°）
范围就是[-2,2]
2020-04-14 12:35:22
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