17.（本题满分13分）x05以A为圆心,以2cosθ（＜θ＜）为半径的圆外有一点B,已知|AB|＝2sinθ.设过点B且与圆A外切于点T的圆的圆心为M.x05（Ⅰ）当θ取某个值时,说明点M的轨迹P是什么曲线；x05（

　　17.（本题满分13分）

　　x05以A为圆心,以2cosθ（＜θ＜）为半径的圆外有一点B,已知|AB|＝2sinθ.设过点B且与圆A外切于点T的圆的圆心为M.

　　x05（Ⅰ）当θ取某个值时,说明点M的轨迹P是什么曲线；

　　x05（Ⅱ）点M是轨迹P上的动点,点N是圆A上的动点,把|MN|的最小值记为f(θ)（不要求证明）,求f(θ)的取值范围；

　　x05（Ⅲ）若将题设条件中的θ的范围改为（0＜θ＜＝,点B的位置改为圆内,其它条件不变,点M的轨迹记为P.试提出一个和具有相同结构的有意义的问题（不要求解答）.

　　18.（本题满分14分）

　　x05设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,其体对角线长为l,试证：(l4－a4)(l4－b4)(l4－c4)≥512a4b4c4.