来自万鸣华的问题
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx,x属于R1.求f(π/6)的值2.若sina=3/5,且a∈(π/2,π).求f(a/2+π24)
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx,x属于R
1.求f(π/6)的值
2.若sina=3/5,且a∈(π/2,π).求f(a/2+π24)
1回答
2020-04-14 12:43
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李昆仑
(1)f(π/6)=3/4+√3/4=(3+√3)/4
(2)
f(x)=(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x
=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/2
sina=3/5,a∈(π/2,π),则：cosa=-4/5
f(a/2+π/24)=(√2/2)sin(a+π/3)+1/2
=(√2/2)[(1/2)sina+(√3/2)cosa]+1/2
=(3√2)/20-(4√6)/20+1/2
=(10+3√2-4√6)/20
2020-04-14 12:44:20
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