圆方程xx+yy=9,a(-5,0).若x轴上有点b,对于圆-查字典问答网

来自毕卫红的问题

　　圆方程xx+yy=9,a(-5,0).若x轴上有点b,对于圆上任意一点p,都有pb/pa为一常数,求所有满足条件的点b的坐标.

1回答

2020-04-14 13:20

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邱康睦

　　设P（x,y)

　　PA^2/PB^2=[(x+5)^2+y^2]/[(x-b)^2+y^2]=(10x+34)/(-2bx+b^2+9)

　　若是定值,可设比值为K,

　　∴10=-2bK,34=(b^2-9)K,即10/-2b=34/(b^2+9)

　　∴b=-5或者b=-9/5(取后者)

2020-04-14 13:22:51

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