一个袋子中装着标有数字1,2,3,4的小球各2个,这8个小球-查字典问答网
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来自苗宝增的问题

  一个袋子中装着标有数字1,2,3,4的小球各2个,这8个小球大小质地均相同,先从袋子中任取4个小球1求取出的四个小球中恰有两个数字相同的概率2用x表示取出的四个小球上的最大数字与最小数

  一个袋子中装着标有数字1,2,3,4的小球各2个,这8个小球大小质地均相同,先从袋子中任取4个小球

  1求取出的四个小球中恰有两个数字相同的概率

  2用x表示取出的四个小球上的最大数字与最小数字之差,求X的分布列和期望

  已知m是实数,函数f(x)=(x²+mx+m)×e*(e的x次方)

  1若函数无零点求m的取值范围

1回答
2020-04-14 16:44
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何乐生

  1、(1)恰有两个数的概率P=C(1,4)C(2,3)C(1,2)C(1,2)/C(4,8)=24/35C(X,Y)你应该懂吧,Y是底数.我不知怎么打,不好意思~

  把八个球当做各不相同,即有C(4,8)种可能.恰有两数相同,先在四个数中选出那个数即C(1,4),然后再在剩下的三个数中挑两个C(2,3),挑出的数字中各有两球二选一C(1,2).

  (2)x321

  Pabc

  x=1最简单,即只有(2,1)(3,2)(4,3)三种可能,c=3/70

  x=2时,大体上有两种即(4,2)(3,1)两种概率一样,选(4,2)为例再*2(乘以2)

  (4,2)可能有4422,4432,4322,4332,楼主算错可能是算重的结果.

  若为4422,可能为1;若只有一个4一个2,可能为C(1,2)C(1,2);若为4432,4322,可能为C(1,2)C(1,2)C(1,2)所以b={1+C(1,2)C(1,2)+C(1,2)C(1,2)C(1,2)}*2/C(4,8)=26/70

  x=3可以a=1-b-c若要算:必须包含4,1,可能包含2,3

  若只有41,可能为1;若只有一个1一个4,可能C(1,2)C(1,2)C(2,4);若为411或441,两种可能相同为C(1,2)C(1,4)所以a={1+C(1,2)C(1,2)C(2,4)+C(1,2)C(1,4)*2}=41/70

  期望=3a+2b+c

  2、e*恒>0,所以只需y=x²+mx+m不等于0

  抛物线开口向上,所以只需△=m^2-4m<0解得0<m<4

2020-04-14 16:46:23

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