已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成-查字典问答网

来自迟洁茹的问题

　　已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（）A.1B.34C.12D.38

　　已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于（）

　　A.1

　　B.34

　　C.12

　　D.38

1回答

2020-04-14 18:35

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宋纯贺

　　设4个根分别为x1、x2、x3、x4，

　　则x1+x2=2，x3+x4=2，

　　由等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq．

　　设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为14

2020-04-14 18:36:27

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