【已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的-查字典问答网
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  【已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1+bS2+cS3=0 】

  已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1+bS2+cS3=0

   

1回答
2020-04-14 19:17
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师国臣

  设两根为X1,X2

  S1=X1^3+X2^3

  S2=X1^2+X2^2

  S3=X1+X2

  aS1+bS2+cS3=aX1^3+bX1^2+cX1+aX2^3+bX2^2+cX2=X1(aX1^2+bX1+c)+X2(aX2^2+bX2+c)=X1*0+X2*0=0

2020-04-14 19:17:38

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