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  【已知P={(x,y)|(x-1)的平方+(y-2)的平方=9},Q={(x,y)|(x-2)的平方+(y-m)的平方=1},且P∩Q=空集,求实数m的取值范围.】

  已知P={(x,y)|(x-1)的平方+(y-2)的平方=9},Q={(x,y)|(x-2)的平方+(y-m)的平方=1},且P∩Q=空集,求实数m的取值范围.

1回答
2020-04-14 19:38
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黄忠置

  P为以(1,2)为圆心,3为半径的圆

  Q为以(2,m)为圆心,1为半径的圆

  所以,P∩Q=空集可以等价为:两个圆的交集为空,即两个圆心之间的距离大于两个半径的和

  即sqrt[(2-1)^2+(m-2)^2]>4

  所以,1+(m-2)^2>16

  所以m>2+sqrt(15)或m

2020-04-14 19:42:16

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