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  【已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是_____?这题怎么算?】

  已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是_____?

  这题怎么算?

1回答
2020-04-14 21:17
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田留宗

  过点P作PO垂直平面ABC于点O,连AO,BO,CO

  因为PA=PB=PC=2,所以AO=BO=CO

  即点O为△ABC的外心,设AO=R,

  △ABC中由余弦定理得AC=√7

  由正弦定理得AC/sinB=2R,R=√21/3

  RT△POA中,PO=√15/3

  VP-ABC=√5/6

2020-04-14 21:19:17

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