【在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满-查字典问答网

来自陈栋华的问题

　　【在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC／sinA=2b-c／a（1）求证：三角形ABC是等腰三角形；（2）若c=2,三角形ABC的周长为7,求cosA的值.】

　　在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC

　　在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinC／sinA=2b-c／a

　　（1）求证：三角形ABC是等腰三角形；

　　（2）若c=2,三角形ABC的周长为7,求cosA的值.

1回答

2020-04-15 01:34

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李中凯

　　1解由正弦定理

　　sinC／sinA=2b-c／a=c/a

　　即2b-c=c

　　即b=c

　　即三角形ABC是等腰三角形

　　2由（1）知

　　b=c=2,又由三角形ABC的周长为7

　　即a+b+c=7

　　即a=3

　　即cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc

　　=（2^2+2^2-3^2)/2*2*2

　　=-1/8

2020-04-15 01:34:41