来自关永的问题
高二数学题考试急用设函数fx=x立方+bx平方+cx(x属于R)已知gx=fx-f'x是奇函数求(1)b.c的值(2)gx的单调区间与极值
高二数学题考试急用
设函数fx=x立方+bx平方+cx(x属于R)已知gx=fx-f'x是奇函数求(1)b.c的值(2)gx的单调区间与极值
2回答
2020-04-14 12:52
高二数学题考试急用设函数fx=x立方+bx平方+cx(x属于R)已知gx=fx-f'x是奇函数求(1)b.c的值(2)gx的单调区间与极值
高二数学题考试急用
设函数fx=x立方+bx平方+cx(x属于R)已知gx=fx-f'x是奇函数求(1)b.c的值(2)gx的单调区间与极值
1
f(x)=x^3+bx^2+cx
f'(x)=3x^2+2bx+c
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c
g(-x)=-x^3+(b-3)x^2-(c-2b)x+c
g(x)+g(-x)=0
对任意x,(b-3)x^2+c=0
b-3=0,c=0,b=3,c=0
2
g(x)=x^3-6x
g'(x)=3x^2-6g'(x)=0,x=±√2x=√2时极小值-4√2
x=-√2时极大值4√2
x>√2或x
1.f(x)=x^3+bx^2+cx
f'(x)=3x^2+2bx+c
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c
g(-x)=-x^3+(b-3)x^2-(c-2b)x+c
g(x)+g(-x)=0因为gx=fx-f'x是奇函数
b-3=0,c=0
b-3=0,c=0最后得,b=3,c=0
2
g(x)=x^3-6x
g'(x)=3x^2-6g'(x)=0,x=±√2x=√2时极小值-4√2
x=-√2时极大值4√2
x>√2或x