来自刘天羽的问题
【用二项式定理证明:(1)2n+2•3n+5n-4(n∈N*)能被25整除;(2)(23)n-1<2n+1(n∈N*,且n≥3).】
用二项式定理证明:
(1)2n+2•3n+5n-4(n∈N*)能被25整除;
(2)(23)n-1<2n+1(n∈N*,且n≥3).
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2020-04-14 17:56
【用二项式定理证明:(1)2n+2•3n+5n-4(n∈N*)能被25整除;(2)(23)n-1<2n+1(n∈N*,且n≥3).】
用二项式定理证明:
(1)2n+2•3n+5n-4(n∈N*)能被25整除;
(2)(23)n-1<2n+1(n∈N*,且n≥3).
(1)2n+2•3n+5n-4=4×6n+5n-4=4×(1+5)n+5n-4
=4×[1+C1
n