设圆心C(a,0),显然a>0;如果圆的半径为r>0,则所求圆方程的形式应为：(x-a)^2+y^2=r^2.

　　因为过(1,0),有：(1-a)^2=r^2,即有

　　a=1-r……（1）

　　或a=1+r……（2）

　　又因为C到直线L的距离D=|a-1|/根下2,即有D^2+2=r^2;即有

　　(a-1)^2+4=2r^2……（3）

　　比较（1）和（3）,或（1）和（3）,便可得到a=3,r=2.故有(x-3)^2+y^2=4.

　　显然可以设与直线L垂直的直线L2的解析式为,y=-x+b.

　　因为过圆心,故有0=-3+b,所以b=3.

　　所以,L2：y=-x+3.