过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切-查字典问答网

来自桂芳的问题

　　过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（）A.2x+y+2=0B.3x-y+3=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

　　过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，则其中一条切线为（）

　　A.2x+y+2=0

　　B.3x-y+3=0

　　C.x+y+1=0

　　D.x-y+1=0

1回答

2020-04-14 20:34

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唐振军

　　y'=2x+1，设切点坐标为（x0，y0），

　　则切线的斜率为2x0+1，

　　且y0=x02+x0+1

　　于是切线方程为y-x02-x0-1=（2x0+1）（x-x0），

　　因为点（-1，0）在切线上，

　　可解得x0=0或-2，当x0=0时，y0=1；x0=-2时，y0=3，这时可以得到两条直线方程，验正D正确．

　　故选D

2020-04-14 20:38:41

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