希望能解答我的疑惑,其实很简单的.对于这个问题f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0)①求f(x)的单调区间②求所有实数a,使e-1≤f（x）≤e^2对x∈[1,e]恒成立.①∵f(x)＝a²lnx－x²＋ax,其中x＞0∴f'(x)＝(a&#17

　　希望能解答我的疑惑,其实很简单的.

　　对于这个问题

　　f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0)①求f(x)的单调区间②求所有实数a,使e-1≤f（x）≤e^2对x∈[1,e]恒成立.

　　①

　　∵f(x)＝a²lnx－x²＋ax,其中x＞0

　　∴f'(x)＝(a²/x)－2x＋a＝－(x－a)(2x＋a)/x

　　∵a＞0

　　∴f(x)的单调增区间为(0,a),f(x)的单调减区间为(a,＋∞)

　　②

　　由题意得：

　　f(1)＝a－1≥e－1

　　即a≥e

　　由①知：f(x)在[1,e]内单调递增

　　要使e－1≤f(x)≤e²对x∈[1,e]恒成立

　　只要：

　　f(1)＝a－1≥e－1

　　f(e)＝a²－e²＋ae≤e²

　　解得：a＝e

　　在解析中为什么

　　由题意得：

　　f(1)＝a－1≥e－1

　　这是怎样由题意得出来的呢?

　　希望能解答我的疑惑,