f(x)=sin(2x+π/6)-1/2

　　∵x∈（0,2π/3)

　　∴2x+π/6∈（π/6,3π/2）

　　∴sin(2x+π/6)∈(-1/2,1]

　　∴f(x)∈(-3/2,1/2]

　　画一下单位园就知道了

　　别这样……你这就是复制了一遍标答啊，我想知道是为什么……单位圆和这道题有什么关系？

　　就看括号里的2x+π/6就行

　　2x+π/6∈(π/6,3π/2),其中2x+π/6=π/2时sin（2x+π/6）不就取最大值1了吗

　　又因为π/2在(π/6,3π/2)范围内,所以f（x）的最大值是闭的

　　sin（2x+π/6）的最小值在2x+π/6=3π/2时取得

　　所以f（x）最小值是开的

　　采纳啊~~~~~