知道a,b是互相不等的正数,则lima^n-b^n/a^n+-查字典问答网

来自姜道连的问题

　　知道a,b是互相不等的正数,则lima^n-b^n/a^n+b^n=?n→无穷

　　知道a,b是互相不等的正数,则lima^n-b^n/a^n+b^n=?

　　n→无穷

1回答

2020-04-14 10:28

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季鸿雁

　　若a>b>0

　　上下同除以a^n

　　原式=[1-(b/a)^n]/[1+(b/a)^n]

　　a>b>0,00

　　上下同除以b^n

　　原式=[(a/b)^n-1]/[(a/b)^n+1]

　　则此时极限=(0-1)/(0+1)=-1

　　所以

　　a>b>0,极限=1

　　b>a>0,极限=-1

2020-04-14 10:30:32

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