（1）∵B1C||A1D

　　异面直线A1B与B1C所成的角即A1D与A1B所成的角

　　A1D=A1B=DB=√2

　　∴△A1DB是等边三角形

　　∴异面直线A1B与B1C所成的角=60°

　　（2）此问是人教版必修2例题

　　连接A1C1,交D1B1于O,连接BO

　　∵A1C1⊥D1B1,BB1⊥A1C1

　　∴A1C1⊥面BB1D1D

　　∴∠A1BO即A1B与平面BB1D1D所成的角

　　∴sin∠A1BO=A1O/A1B=√2/2/√2=1/2

　　直线A1B与平面BB1D1D所成的角=30°

　　(3)连接AC交BD与M,连接A1M

　　在1问中已证△A1DB是等边三角形

　　∴A1M⊥BD

　　∵AC⊥BD

　　∴∠A1MA是二面角A—BD—A1的平面角

　　tanA1MA

　　=1/(√2/2)

　　=√2

　　(4)∵A1B||D1C

　　∵A1D||B1C

　　∴平面A1BD//平面CB1D1;

　　（5）BD⊥AC

　　BD⊥CC1

　　∴BD⊥面ACC1

　　∴BD⊥AC1

　　同理A1D⊥面AC1D1

　　∴A1D⊥AC1

　　∴直线AC1⊥平面A1BD

　　（6）∵AC1⊥平面A1BD

　　又AC1在面ABC1内

　　∴面ABC1⊥平面A1BD

　　如果本题有什么不明白可以追问,