证明：(1)连结BD,则BD‖B1D1,

　　∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.∵CE⊥面ABCD,

　　∴CE⊥BD.又AC∩CE=C,∴BD⊥面ACE.

　　∵AE面ACE,∴BD⊥AE.

　　∴B1D1⊥AE.

　　(2)取BB1的中点F,连结AF、CF、EF.

　　∵E、F是CC1、BB1的中点,∴CEB1F.

　　∴四边形B1FCE是平行四边形.∴CF‖B1E.

　　∵E,F是CC1、BB1的中点,∴EFBBC.又BCAD,∴EFAD.

　　∴四边形ADEF是平行四边形.∴AF‖ED.

　　∵AF∩CF=F,B1E∩ED=E,∴平面ACF‖面B1DE.

　　又AC平面ACF,∴AC‖面B1DE.