已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2a-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1[0,1],存在x2[1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了答案是9/4到正无穷

  已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1[0,1],存在x2[1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围

  都错了答案是9/4到正无穷

1回答
2020-04-14 20:22
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崔丕锁

  此题不难.

  因为x1和x2是不一样的,即只要f(x)在[0,1]上最小值大于g(x)在[1,2]上最大值即可.

  易求f(x)在[0,1]上的最小值(求导等一系列常见方法)为-1

  对于g(x)的最大值,对a进行讨论

  (1)a=3/2,则g(x)max=g(1)=5-2x=3

  所以,啊的取值范围是a>=3

2020-04-14 20:24:42

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