【立体几何题,谢已知三棱锥A-BCD中,AB=2,AD=根号-查字典问答网

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　　【立体几何题,谢已知三棱锥A-BCD中,AB=2,AD=根号10,CD=根号5,BC=3,∠BAD=90°,则此三棱锥的外接球的表面积为?麻烦详细一点】

　　立体几何题,谢

　　已知三棱锥A-BCD中,AB=2,AD=根号10,CD=根号5,BC=3,∠BAD=90°,则此三棱锥的外接球的表面积为?

　　麻烦详细一点

1回答

2020-04-14 20:43

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沙嘉祥

　　解题思路：

　　要求外接球体的面积

　　首先要找到球心和半径

　　球心和半径应该在已知要素上

　　首先我的感觉应该在Rt△DAB的斜边BD上

　　根据Rt△DAB边的关系知

　　BD=√14

　　又在△BCD中

　　BC^2+CD^2=BD^2

　　∴△BCD是直角三角形

　　我们知道直角三角形斜边上的中线长度等于斜边长的一半

　　∴该三棱锥外接球心在BD中点

　　长度=√14/2

　　∴该球面积=4π*14/4=14π

2020-04-14 20:44:39