来自李顺宝的问题
【立体几何题,谢已知三棱锥A-BCD中,AB=2,AD=根号10,CD=根号5,BC=3,∠BAD=90°,则此三棱锥的外接球的表面积为?麻烦详细一点】
立体几何题,谢
已知三棱锥A-BCD中,AB=2,AD=根号10,CD=根号5,BC=3,∠BAD=90°,则此三棱锥的外接球的表面积为?
麻烦详细一点
1回答
2020-04-14 20:43
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沙嘉祥
解题思路：
要求外接球体的面积
首先要找到球心和半径
球心和半径应该在已知要素上
首先我的感觉应该在Rt△DAB的斜边BD上
根据Rt△DAB边的关系知
BD=√14
又在△BCD中
BC^2+CD^2=BD^2
∴△BCD是直角三角形
我们知道直角三角形斜边上的中线长度等于斜边长的一半
∴该三棱锥外接球心在BD中点
长度=√14/2
∴该球面积=4π*14/4=14π
2020-04-14 20:44:39