来自蔡治平的问题
【已知数列{an}满足a1=12,2an+1−an=1.(1)求{an}的通项公式;(2)求和Sn=a1+a2+…+an.】
已知数列{an}满足a1=12,2an+1−an=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求和Sn=a1+a2+…+an.
1回答
2020-04-15 00:11
【已知数列{an}满足a1=12,2an+1−an=1.(1)求{an}的通项公式;(2)求和Sn=a1+a2+…+an.】
已知数列{an}满足a1=12,2an+1−an=1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求和Sn=a1+a2+…+an.
(1)∵a1=12,2an+1−an=1=2−1,2an+1−2=an−1,2(an+1−1)=an−1,(2分)∴an+1−1an−1=12,a1−1=12−1=−12(5分)∴数列{an-1}是以−12为首项,12为公比的等比数列,(6分)∴an−1=−12×(12)n−...