【已知函数y=x²+ax+b,a﹑b∈R.已知函数y=x²+ax+b,a﹑b∈R.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围；(2)当x∈[-1,1]时,f(x)的最大值为M,求证：M≥b+1.】

　　已知函数y=x²+ax+b,a﹑b∈R.

　　已知函数y=x²+ax+b,a﹑b∈R.

　　(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围；

　　(2)当x∈[-1,1]时,f(x)的最大值为M,求证：M≥b+1.