来自沈业兵的问题
三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b就是a平方减c平方.
三角函数.
在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b
就是a平方减c平方.
1回答
2020-04-14 15:30
三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b就是a平方减c平方.
三角函数.
在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b
就是a平方减c平方.
由sinAcosC=3cosAsinC得
a×(a^2+b^2-c^2)/2ab=3c×(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2+b^2-c^2=3×(b^2+c^2-a^2)
2a^2=b^2+2c^2
2(a^2-c^2)=b^2
代入a2-c2=2b
4b=b^2
b=4