【设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>0-查字典问答网
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来自陈志成的问题

  【设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点Q是双曲线上除顶点外的任意一点,过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则P点的轨迹是()A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一】

  设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点Q是双曲线上除顶点外的任意一点,过焦点F2作∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则P点的轨迹是()

  A.圆的一部分

  B.椭圆的一部分

  C.双曲线的一部分

  D.抛物线的一部分

  已知点A(2,2)在椭圆x^2/25+y^2/16=1内,动点P在椭圆上,则线段∣PA∣+∣PF2∣的最大值与最小值之和为()

  A.25

  B.20

  C.16

  D.12

  对于抛物线y^2=4x上的任意一点Q,点P(a,0)都满足∣PQ∣≥a,则a的取值范围是?

1回答
2020-04-14 18:27
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李光耀

  不妨设为F1左焦点,F2为右焦点,延长F1P与QF2或其延长线交于R点,则由QP⊥RF1,QP平分∠F1QF2,有△QPF1≌△QPR,得QF1=QR,于是

  |RF2|=||QR|-|QF2||=||QF1|-|QF2||=2a

  点R的轨迹:(x-c)^2+y^2=(2a)^2

  P是F1R的中点,故P是圆

  (x-c)^2+y^2=a^2

  的一部分

2020-04-14 18:30:37

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