来自毛文燕的问题
【求证,可导的奇函数的导函数是偶函数】
求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
3回答
2020-04-15 01:19
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邓前锋
设f(x)可导且为奇函数
即
f(x)=-f(-x)
两边同时求导,得
f'(x)=-f'(-x)·(-x)'
f'(x)=-f'(-x)·(-1)
f'(x)=f'(-x)
即导函数是偶函数.
2020-04-15 01:24:00
毛文燕
"f'(x)=-f'(-x)·(-x)'f'(x)=-f'(-x)·(-1)"是怎么来的谢谢
2020-04-15 01:26:20
邓前锋
两边求导啊，这个是复合函数求导公式[f(-x)]'=f'(-x)·(-x)'(-x)'=-1所以[f(-x)]'=-f'(-x)
2020-04-15 01:28:28
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