首先,n=1时,原式=27能被9整除.

　　设n=k时,原式能被9整除,即原式=(3k+1)*7^k-1=9m（m为整数）

　　当n=k+1时,原式=(3k+4)*7^(k+1)-1

　　=(3k+1)*7^(k+1)+3*7^(k+1)-1

　　=(9m+1)*7+3*7^(k+1)-1

　　=63m+3*[7^(k+1)+2]

　　=63m+3*[(6+1)^(k+1)+2]

　　显然,(6+1)^(k+1)进行二项式展开只有1^(k+1)这项不能被3整除,因此(6+1)^(k+1)除3余1,故(6+1)^(k+1)+2可以被3整除,所以当n=k+1原式可以被9整除.

　　所以当n为正整数时,结论成立.