因为向量a+向量b+向量c=0向量

　　所以向量a向量b向量c构成一个三角形

　　那么2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c

　　=2|a||b|*cosC+2|a||c|*cosB+2|b||c|cosA

　　根据余弦定理得：

　　cosC=(a²+b²-c²)/2|a||b|

　　cosB=(a²+c²-b²)/2|a||c|

　　cosA=(b²+c²-a²)/2|b||c|

　　所以2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c

　　=（a²+b²-c²）+(a²+c²-b²)+(b²+c²-a²)

　　=a²+b²+c²

　　=1+4+2=7