【概率(1312:24:11)一个口袋中装有2个白球和n个红-查字典问答网

来自荣军的问题

　　【概率(1312:24:11)一个口袋中装有2个白球和n个红球（n大于等于2,且n属于自然数）,每次从袋中摸出两个球,（每次摸球后把这两个球放回袋中）,若摸出的两个球的颜色相同为中奖,否则为不中奖.】

　　概率(1312:24:11)

　　一个口袋中装有2个白球和n个红球（n大于等于2,且n属于自然数）,每次从袋中摸出两个球,（每次摸球后把这两个球放回袋中）,若摸出的两个球的颜色相同为中奖,否则为不中奖.

　　记三次摸球恰有一次中奖的概率为f（p）,当n取何值时,f（p）最大?

1回答

2020-04-14 09:16

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戴文刚

　　摸出两个白球概率为

　　(2/(n+2))*(1/(n+1))

　　摸出两个红球概率为

　　(n/(n+2))*((n-1)/(n+1))

　　中奖概率为P

　　P=(2/(n+2))*(1/(n+1))+(n/(n+2))*((n-1)/(n+1))

　　=（n²-n+2）/(n+2)(n+1)

　　记三次摸球恰有一次中奖的概率为f（p）,

　　f(p)=3*P*(1-P)²

　　=(3/2)*(2P)*(1-P)*(1-P)

2020-04-14 09:21:00