设等差数列各项为a1、a2、…a2n、a(2n+1).其中奇数项共有n+1个,偶数项共有n项.

　　因为等差数列的奇数项或偶数项构成的数列也是等差数列

　　所以：

　　奇数项的和：a1+a3+…+a(2n-1)+a(2n+1)=[a1+a(2n+1)]/2*(n+1)=450

　　偶数项的和：a2+a4+…+a(2n-2)+a2n=[a2+a2n]/2*n=420

　　注：以上两部根据等差数列求和公式.

　　显然有a1+a(2n+1)=a2+a2n,设a1+a(2n+1)=a2+a2n=x

　　我们可以得到一个一元二次方程组：

　　x/2*(n+1)=450

　　x/2*n=420

　　解得x=60,n=14

　　所以等差数列项数共2n+1=29