【四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使-查字典问答网

来自董卫东的问题

　　【四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（）A.30种B.33种C.36种D.39种】

　　四面体的一个顶点为A，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有（）

　　A.30种

　　B.33种

　　C.36种

　　D.39种

1回答

2020-04-14 15:11

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米利波

　　根据题意，如图，分析可得，

　　①所取的3点在3个侧面上时，

　　每个侧面有C53种取法，

　　共3C53=30种情况；

　　②所取的3点不在侧面上时，

　　含顶点A的三条棱上各有三个点，它们与所对的棱的中点共面，

　　共有3种取法；

　　综合可得，共30+3=33种，

　　故选B．

2020-04-14 15:15:26

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