将函数y=-sinx[0,π]的图像绕原点顺时针方向旋转角a-查字典问答网

来自刘春荣的问题

　　将函数y=-sinx[0,π]的图像绕原点顺时针方向旋转角a[0,π/2]得到曲线C,若对每一个旋转角a,曲线C都是一个函数的图像,则a的最大值是Aπ/6Bπ/4cπ/3Dπ/2

　　将函数y=-sinx[0,π]的图像绕原点顺时针方向旋转角a[0,π/2]得到曲线C,若对每一个旋转角a,曲线C都是一个函数的图像,则a的最大值是

　　Aπ/6

　　Bπ/4

　　cπ/3

　　Dπ/2

3回答

2020-04-14 17:03

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郝铭

　　y=-sinx在点(0,0)处的切线与x轴的夹角为3π/4,至多只能旋转到夹角为π/2,否则y轴和曲线C会有两个交点,这时C便不是函数图像,所以a的最大值为3π/4-π/2=π/4.选B.

2020-04-14 17:04:57

刘春荣

　　在（0,0）处的切线怎么求？

2020-04-14 17:08:30

郝铭

　　y=-sinx的导数为y'=-cosx,取x=0,得y'(0)=-1,则y=-sinx在(0,0)点处的切线的斜率为y'(0)=-1,切线方程可以写成y-0=-(x-0),即y=-x,所以该切线与x轴正向的夹角为3π/4.

2020-04-14 17:11:38