将函数y=sinx(0≤x≤2π)的图像绕坐标原点逆时针旋转-查字典问答网
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来自高晓辉的问题

  将函数y=sinx(0≤x≤2π)的图像绕坐标原点逆时针旋转θ(0≤θ<2π)角,得到曲线C.若对于每一个旋转角θ,曲线C都是一个函数图像,则满足条件的角θ的范围是?(【0,π/4】,【0,π/4】∪【3π/4,5π

  将函数y=sinx(0≤x≤2π)的图像绕坐标原点逆时针旋转θ(0≤θ<2π)角,

  得到曲线C.若对于每一个旋转角θ,曲线C都是一个函数图像,则满足条件的角θ的范围是?(【0,π/4】,【0,π/4】∪【3π/4,5π/4】,【0,π/4】∪【3π/4,5π/4】∪【7π/4,2π),【0,π/4】∪【7π/4,2π))

1回答
2020-04-14 17:07
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刘自忠

  对函数y=sinx求导:y'=cosx曲线在(0,0)处的切线l1斜率k1=cos0=1,倾斜角为π/4曲线在(π,0)处的切线l2斜率k2=cosπ=-1,倾斜角为3π/4l1⊥l2∴θ∈[0,π/4],可以保证曲线上任意一点(x,y),任意x对应唯一的y值,θ=...

2020-04-14 17:10:24

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