已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,-查字典问答网
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  已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2〕上是减函数,且对任意的x1,x2∈〔1,a+1〕,总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.

  已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2〕上是减函数,且对任意的x1,x2∈〔1,a+1〕,总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围.

1回答
2020-04-14 17:35
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唐海蓉

  ∵f(x)=x2-2ax+5的对称轴是x=a,

  且f(x)在区间(-∞,2〕上是减函数,

  ∴a≥2;

  又对任意的x1,x2∈〔1,a+1〕,

  总有|f(x1)-f(x2)|≤4,

  ∴|f(1)-f(a)|≤4,

  即|a2-2a+1|≤4,

  解得-1≤a≤3,

  综上,a的取值范围是{a|2≤a≤3}.

2020-04-14 17:38:53

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