动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,求-查字典问答网
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  动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.

  动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.

1回答
2020-04-14 18:31
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郭爱琴

  动直线kx-y+1=0经过定点(0,1),而点(0,1)在圆x2+y2=1上,设为点A,即A(0,1).

  设弦AB的中点坐标为(x,y),则点B的坐标为(2x,2y-1),

  把B点代入圆方程:(2x)2+(2y-1)2=1

  化简,得x2+y2-y=0.

  所以弦AB的中点的轨迹方程为x2+y2-y=0.

2020-04-14 18:32:30

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