能取得极值,就是说在x=±1时,f(x)的导数为0

　　设f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

　　其导数为f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d

　　f'(1)=0就是4a+3b+2c+d=0(1)

　　f'(-1)=0即-4a+3b-2c+d=o(2)

　　由（1）和（2）可以得出c=-2a(5)

　　d=-3b(6)(由两式相加和加减得出)

　　然后说极值为0就是f(1)=f(-1)=0

　　f(1)=a+b+c+d+e=0(3)

　　f(-1)=a-b+c-d+e=0(4)

　　由（3）(4)可以得出2a+2c+2e=0(7)

　　2b+2d=0(8)

　　由（6）（8）可得b=d=0a=e

　　所以f(x)=ax^4-2ax^2+a

　　f'(x)=4ax^3-4ax(9)

　　能取极值即是说f'(x)=o

　　如果（9）式为0可以得出x=1或x=-1或x=o

　　从题目里可直接知道当x=±1极值为0

　　也既是若有极值为2,则只能是在x=0处,所有将x=0带入f(x)=ax^4-2ax^2+a=2

　　得出a=2

　　c=-2a=-4

　　e=a=2

　　d=b=0

　　所以函数为f(x)=2x^4-4x^2+2

　　画图

　　因为在x=0的地方是极大值所以在x0是减函数（通过图像可以看出这个）

　　而且在x=±1时,取得的是极值0

　　所以在【-无穷,-1】是减函数在【-1,0】是增函数在【0,1】是减函数在【1,+无穷】是增函数.

　　其实也不一定是无穷,只要-无穷1就可以.这些都可以根据图像来得出

　　注意的是极值不是最值极值只要在某范围内就好但是最值在整个图像内才能确定.

　　根据这几点就可以基本画出图像来.

　　我只能用最笨的办法.楼主别介意