作函数f(x)=√(1-x^2)

　　与函数g(x)=mx+1的图象.

　　注意g(x)过点(0,1).

　　f(x)=√(1-x^2)形状实际上就是圆[x^2+y^2=1]的上半部.过点(0,1),和(1,0)、(-1,0).

　　点(1,0)是f(x)的最高点.

　　∷f(x)与g(x)都过点(0,1).

　　由此可以看出,

　　1.若f(x)与g(x)有一个交点,则

　　1)

　　f(x)与g(x)相切于点(0,1).

　　由于点(1,0)是f(x)的最高点,

　　则此时m=0;

　　2)

　　g(1)的点在f(1)=0的下方:

　　即:g(1)=m+1＜0

　　→m＜-1.

　　3)

　　g(1)的点在f(-1)=0的下方:

　　即:g(1)=-m+1＜0

　　→m＞1.

　　则有一个实根时,m的取值范围

　　m=0或m＜-1或m＞1.

　　2.

　　由1.的结论就可以得到:1.问在实数范围的补集就是当有两个实根时,m的取值范围.

　　即:

　　-1≤m＜0或0＜m≤1.