【设f(x)=√x,g(x)=-x+a(a＞0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕≤1对x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围.小弟拜谢!√是根号，分子是f(x)+a[g(x)-2a]，分母是f(x)】

　　设f(x)=√x,g(x)=-x+a(a＞0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕≤1对x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围.小弟拜谢!

　　√是根号，分子是f(x)+a[g(x)-2a]，分母是f(x)