已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0,设F(x)=f(x)+g(x).1.若函数F(x)在区间(1,2)内递增,求a范围2.证明：对于任意x∈(0,+∞),f(x)≤x^3-x^23.是否存在实数m,使得函数y=g[2a/(x^2+1)]+m-1的图像与y=f（1+x^2）的图像恰好

　　已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0,设F(x)=f(x)+g(x).

　　1.若函数F(x)在区间(1,2)内递增,求a范围

　　2.证明：对于任意x∈(0,+∞),f(x)≤x^3-x^2

　　3.是否存在实数m,使得函数y=g[2a/(x^2+1)]+m-1的图像与y=f（1+x^2）的图像恰好有4个不同的交点?求出m取值范围