一道数学题（数列）在数列{a[n]}中,a[1]=1,a[n+1]=(1-1/(n+1))a[n](1).求数列{a[n]}的通项公式(2).若对一切a>1的自然数,不等式a[n+1]+a[n+2]+……+a[2n]>1/12·log[a](a-1)+2/3恒成立,试求实数a的取值范围

　　一道数学题（数列）

　　在数列{a[n]}中,a[1]=1,a[n+1]=(1-1/(n+1))a[n]

　　(1).求数列{a[n]}的通项公式

　　(2).若对一切a>1的自然数,不等式a[n+1]+a[n+2]+……+a[2n]>1/12·log[a](a-1)+2/3恒成立,试求实数a的取值范围