（x－6）^2+（y-6)^2=8的圆心A（6,6）,半径2√2

　　画图知已知直线与圆相离,所以半径最小的方程就是:AC垂直于已知直线时的那个圆.楼主画图看一下便知.

　　此时圆C直径等于（6,6）到直线的距离减去2√2,即：

　　2r=3√2

　　C（a,b）,C到直线x+y-2=0距离等于r,|a+b-2|=3

　　kAC=1=(b-6)/(a-6),所以a=b,代入上式得：|2a-2|=3,由图知显然a>0,所以a=5/2=b

　　方程为(x-2.5)^2+(y-2.5)^2=9/2