有关极限的,已知函数f（x）=ax^2+bx+c,满足f（0-查字典问答网

来自蒋秋元的问题

　　有关极限的,已知函数f（x）=ax^2+bx+c,满足f（0）=3,且直线y=5x+1与图像相切于点（2,11）（1）求f（x）（2）f（n）为数列{an}的前n项和,求an（3）求lim（n趋于正无穷）[1/(a2a3)+1(a3a4)+……+1/（an-1an）]

　　有关极限的,

　　已知函数f（x）=ax^2+bx+c,满足f（0）=3,且直线y=5x+1与图像相切于点（2,11）

　　（1）求f（x）

　　（2）f（n）为数列{an}的前n项和,求an

　　（3）求lim（n趋于正无穷）[1/(a2a3)+1(a3a4)+……+1/（an-1an）]

　　我需要解题思路,我们还没有学导数

1回答

2020-04-14 05:24

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曹群

　　（1）求f（x）

　　f(0)=3:c=3,

　　f(x)过点(2,11):4a+2b+3=11,

　　与直线y=5x+1相切：ax^2+bx+3=5x+1有相等实根,判别式为0,(b-5)^2-8a=0.

　　解出b=3,a=1/2.

　　（2）f（n）为数列{an}的前n项和,求an

　　a(1)=f(1)=13/2,

　　n>1时,a(n)=f(n)-f(n-1)=...

　　（3）求lim（n趋于正无穷）[1/(a2a3)+1(a3a4)+……+1/（an-1an）]

　　先裂项求和（如4/(9*11)=2/9-2/11）,再求极限.

　　给个解题思路,还没有明白的话给我短信.

2020-04-14 05:28:16