数学题解答（大概要用均值不等式吧...算晕了）将长度为1的铁-查字典问答网

来自蔡苗红的问题

　　数学题解答（大概要用均值不等式吧...算晕了）将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?（需要过程和解说哦o(∩_∩)o...

　　数学题解答（大概要用均值不等式吧...算晕了）

　　将长度为1的铁丝分为两段,分别围成一个正方形和圆形,要是正方形和圆形的面积之和最小,正方形的周长是多少?（需要过程和解说哦o(∩_∩)o...）

　　答案是4/（π+4）

　　ps（高中数学）......

1回答

2020-04-14 08:08

我要回答

请先登录

刘立刚

　　设围成正方形的那段为x,则正方形面积为(x/4)*(x/4),园的周长为1-x

　　所以2πR=1-xR=(1-x)/2πS=π*R*R=(1-x)^2/4π

　　y=x*x/16+(1-x)^2/4π=[x*x*（π+4）-8x+4]/16π要求最小

　　二次函数取最小值是

　　当x=-b/2a时,

　　即x=4/(π+4)

2020-04-14 08:10:46