暂且不考虑tan45°

　　sin1°/cos1°+sin89°/cos89°=(sin1°cos89°+sin89°cos1°)/（cos1°cos89°）=1/(cos1°cos89°）=1/(sin1°cos1°)

　　同理tan2°+tan88°=1/(sin2°cos2°）

　　.

　　tan44°+tan46°=1/(sin44°cos44°)

　　式子化为1/(sin1°cos1°）+1/（sin2°cos2°）+.+1/(sin44°cos44°)

　　而1/(sin1°cos1°)+1/(sin44°cos44°)=4sin45°/sin2°sin88°=8sin45°/cos86°由此可有1/（sin2°cos2°）+1/(sin43°cos43°）=8sin45°/cos82°

　　由此1/（sin22°cos22°）+1/（sin23°cos23°）=8sin45°/cos2°

　　式子化为8sin45°(1/cos2°+1/cos6°+1/cos10°+...+1/cos86°)

　　=4根下2（1/sin4°+1/sin8°+...+1/sin88°)

　　然后再加上tan45°=1

　　tan1°+tan2°+tan3°……+tan89°=1+4根下2（1/sin4°+1/sin8°+...+1/sin88°)

　　只能算到这了,不知道还有高手能计算下去么