6位同学排成三排,每排2人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,-查字典问答网
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  6位同学排成三排,每排2人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有____种我想的是假设ABCDEFAB代表前排的两个位置,CD代表中间排的两个位置,EF代表后排的两个位置那么甲不在

  6位同学排成三排,每排2人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有____种

  我想的是假设

  ABCDEF

  AB代表前排的两个位置,CD代表中间排的两个位置,EF代表后排的两个位置

  那么甲不在前排,乙不在后排,

  第一种情况:ABC|DEF,乙在ABC里面选一个,三选一排列,甲在DEF里面三个选一个,三选一排列,然后其它4个全排,这三个值相乘

  第二种情况,甲在C,乙在D,然后其它四个全排,再三个值相乘

  最后,将上面的两个情况的值相加

  这样为什么不对?我觉得是对的,可是正确答案是336.谁可以指出错误.

1回答
2020-04-14 09:56
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方晓东

  ABCDEF

  AB代表前排的两个位置,CD代表中间排的两个位置,EF代表后排的两个位置

  那么甲不在前排,乙不在后排,

  第一种情况:AB|CD|EF,乙在AB里面选一个,2选一排列,甲在EF里面2个选一个,2选一排列,然后其它4个全排,这三个值相乘

  第二种情况,甲乙在CD,两个全排列,然后其它四个全排,再三个值相乘

  第三种情况,有两种情况:甲在EF,乙在CD,或者乙在AB,甲在CD,其他全排列.

  下面我给出数字计算(按顺序)

  2*2*4*3*2*1+2*4*3*2*1+(2*2*4*3*2*1+2*2*4*3*2*1)=336

2020-04-14 09:59:21

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